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齐发国际登录

2014-06-30 出处:网络 整理:myviralweb.com

    话题:证明不等式(1)a方+b方+2大于等于2a+2b;(2)已知ab

    回答:(1) 因为 (a-1)方+(b-1)方大于等于0, 即 a方-2a+1+b方-2b+1大于等于0, 移项得 a方+b方+2大于等于2a+2b;

    话题:如果ab,ab=1,求证a方+b方大于等于22(a

    回答:解:(a^2+b^2)/(a-b) =[(a-b)^2+2ab]/(a-b) ∵ab=1 原式=(a-b)+2/(a-b) ∵agt;b a-b0 (a-b)+2/(a-b)2{(a-b)[2/(a-b)]}=22 当a=b时,取= a=b=1/2,原式的最小值是22所以有:a^2+b^222(a-b),

    话题:已知a方加b方等于25,求ab的最大值

    回答:ab=[(a+b)的平方-(a方加b方)]/2 求最大值,故a,b为同号 当a=b时,|a+b|最大 ab=25/2

    参考回答:a方加b方等于25大于等于2ab所以max12.5

    话题:若a,b属于R,求证a方+b方+1大于等于a+b+ab

    回答:a+b+1a+b+ab lt;=gt;a+b+1-a-b-ab0 lt;=gt;2(a+b+1-a-b-ab)0 lt;=gt;a-2a+1+b-2b+1+a-2ab+b0 lt;=gt;(a-1)+(b-1)+(a-b)0

    参考回答:当a,blt;0时,a方+b方+1大于等于a+b+ab 等式成立 当a,bgt;=0时,a方+b方+1大于等于a+b+ab 等式恒成立 当a,bgt;=0时,a,b取最

    话题:如果a大于b,ab=1,求证a的方+b的方大于等于2倍根号2倍的

    回答:a+b=(a-b)+2ab=(a-b)+2=22(a-b)最后不等式用了基本不等式:x+y=2xy

    参考回答:a的方+b的方大于等于2倍根号2倍的(a-b)

    话题:已知a+b=1,求证a方+b方大于等于1/2

    问题详情:已知a+b=1,求证:a方+b方大于等于1/2

    回答:a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab =1-2a(1-a) =2a^2-2a+1 =2(a-1/2)^2+1/2 =1/2 得证.

    参考回答:a=1-b a方+b方=2b方-2b+1=2(b-1/2)方+1/2,当b=1/2时,有最小值1/2 所以大于等于1/2

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