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2014-07-04 出处:网络 整理:myviralweb.com

    话题:错位相减法例题

    问题详情:(例如:错位相求和法。。) 最好有例题,小弟数学不太好。

    回答:错位相减法 已知数列{bn}前n项和为Sn,且bn=2-2sn,数列{an}是等差数列,a5=5/2,a=/2. ①求{bn}的通向公式。 ② 若cn=an*bn,n=1,2,3..求;数列{cn}前n项和Tn 1、b1=2-2b1 b1=2/3 当n=2时 b n=2-2s n (1) b(n-1)=2-2s(n-1) (2) (1)式-(2)式得: bn-b(n-1)=2s(n-1)-2sn bn-b(n-1)= -2bn 3bn=b(n-1) bn/b(n-1)=1/3 bn=b1*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n 经检验当n=1时等式成立 所以:bn=2*(1/3)^n 2、a=a5+2d /2=5/2+2d d=0.5 an=a5+(n-5)d=0.5n cn=an*bn=n*(1/3)^n Tn=1*(1/3)^1+2*(1/3)^2+3*(1/3)^3++n*(1/3)^n 1/3*Tn=1*(1/3)^2+2*(1/3)^3+3*(1/3)^4++(n-1)*(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1) Tn-1/3*Tn=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+(1/3)^4++(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1) Tn= 3/

    话题:(完全归纳法,累乘法,错位相减法,倒序求和法,裂项相

    问题详情:急求数列求和的五种方法(完全归纳法,累乘法,错位相减法,倒

    回答:等差数列定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。 等差中项由三个数a,A,b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时,A叫做a与b的等差中项有:A=(a+b)/2 通项公式an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n2) an=kn+b(k,b为常数) 前n项和倒序相加法推导前n项和公式: Sn=a1+a2+a3+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)++[a1+(n-1)d] ① Sn=an+(an-d)+(an-2d)++[an-(n-1)d] ② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an) 等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一

    参考回答:我有这方面的word的版本要的话 告诉我你的上再说

    话题:求数列错位相减的例题,要有详细

    回答:求和Sn=3x+5x^2+x^3+..+(2n-1)x的n-1次方(x不等于0)解:当x=1时,Sn=1+3+5+..+(2n-1)=n^2;;当x不等于1时,Sn=3x+5x^2+x^3+..+(2n-1)x的n-1次方所以xSn=x+3x^2+5x^3+x四次方..+(2n-1)x的n次方所以两式相减的(1-x)Sn=1+2x(1+x+x^2+x^3++x的n-2次方)-(2n-1)x的n次方。化简得:Sn=(2n-1)x地n+1次方-(2n+1)x的n次方+(1+x)/(1-x)平方Cn=(2n+1)*2^nSn=3*2+5*4+*++(2n+1)*2^n2Sn=3*4+5*+*16++(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)两式相减得-Sn=6+2*4+2*+2*16++2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)=6+2*(4++16++2^n)-(2n+1)*2^(n+1)=6+2^(n+2)--(2n+1)*2^(n+1) (等比数列求和)=(1-2n)*

    话题:求数学数列错位相例题

    问题详情:最好有详细的思考过程和例题解答过程,谢谢啦

    回答:错位相减法错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。 例如,求和Sn=x+3x+5x^2+x^3++(2n-1)*x^(n-1)(x0) 当x=1时,Sn=1+3+5++(2n-1)=n^2; 当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+x^3++(2n-1)*x^(n-1); xSn=x+3x^2+5x^3+x^4++(2n-1)*x^n; 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3++x^(n-2)]-(2n-1)*x^n; 化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 Sn= 1/2+1/4+1/+.+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟

    话题:求数列通项,前N项和的解题方法及技巧?错位相减法,累

    回答:解决数列通项公式与求和问题的灵丹妙就是弄清楚这些解题方法 思想: 函数与方程思想 数形结合思想 分类讨论思想 转化与化归思想 数学归纳法 求和方法: 等差数列求和公式 等比数列求和公式 拆项分部求和(通项即等差又等比) 裂项求和(分式裂项) 反序相加求和(典型的就是等差数列求和、利用组合对称式) 错位相减法求和(两边乘公比错位相减法) 组合化归法(利用组合辉三角递推式求和) 求通项公式方法: 定义法(an=Sn-Sn-1) 待定系数法(一次一阶递推式、一次二阶递推式、二阶待定化一阶) 累加法(累加能相消) 累乘法(累乘能相消) 递推

    话题:典型的数学数列的错位相减法例题

    回答:错位相减法 错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。 例如,求和Sn=x+3x+5x^2+x^3++(2n-1)*x^(n-1)(x0) 当x=1时,Sn=1+3+5++(2n-1)=n^2; 当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+x^3++(2n-1)*x^(n-1); xSn=x+3x^2+5x^3+x^4++(2n-1)*x^n; 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3++x^(n-2)]-(2n-1)*x^n; 化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 Sn= 1/2+1/4+1/+.+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/+.+1/2^n+1/2^(n+1)(

    参考回答:1*2+2*4+3*+4*16++n*2^n

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